"bien tôt" vs. "bientôt"

Bon après-midi, tout le monde!
Cette fin de semaine, j'ai trouvé et commencé à lire un livre mentionné dans le "Classics For Pleasure", -le "Contrat social", par Jean-Jacques Rousseau. Ce livre débute avec une phrase dramatique : "L’homme était né libre, mais il est enchaîné partout". Rousseau cherche le fondement d'une autorité légitime parmi les hommes. Selon lui, l'homme étant naturellement libre, ce fondement ne peut être qu'un accord.

J’aimerais présenter une autre paire de mots : "bien tôt" et "bientôt" avec quelques exemples:

Bien tôt (quite early)
-D'habitude notre cours de chant commence à 19h le dimanche, mais j'y suis allée bien tôt à 18h ce dimanche pour que nous puissions discuter de plusieurs sujets concernant le concert de la semaine passée. (Usually our singing class starts at 7pm, but this Sunday I went quite early at 6 pm so that we could discuss several things related to last week’s concert).
-La séance est à 8h, mais il n'est que 6h. Vous êtes arrivé bien tôt (The session is at 8 o'clock, but it is only 6 o'clock. You have arrived quite early).
-L'équipe a fini le projet, mais la date d'échéance est la semaine prochaine. Ils ont fini bien tôt (The group has finished the project, but the deadline is next week. They have finished quite early)

Bientôt (soon)
-Nous quitterons bientôt le quartier, nous déménageons la semaine prochaine (we will soon leave the neighborhood, we move next week).
-à bientôt! (see you soon!)
-C'est dommage que tu ne te sentes pas bien. J'espère que tu te sentiras mieux bientôt! (It’s too bad that you don’t feel well. I hope you feel better soon)

Bien Amicalement,